P.A e P.G 2

LISTA DE EXERCÍCIOS DE P.A 

1. As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x+1,2x e x²-5 e estão em PA, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.
2. Determine o valor de x para que os números log₂8, log₂(x+9) e log₂(x+7) estejam nessa ordem em PA.
3. Encontre o termo geral da PA (2,7...).
4. Encontre o termo geral da PA (7\3,11\4,...).
5. Qual o décimo quinto termo da PA (4, 10,...).
6. Qual é o centésimo numero natural par?
7. Ache o quinto termo da PA (a+b, 3a-2b,...).
8. Ache o sexagésimo numero natural impar.
9. Numa PA de razão 5, o primeiro termo é 4. Qual é a posição do termo igual a 44?
10. Ache a₁ numa PA, sabendo que r = 1/4 e a₁₇ = 21.
11. Quantos termos tem uma PA finita de razão 3, sabendo-se que a₁ é -5 e o ultimo termo é 16?
12. Calcule o numero de termos da PA (5, 10,..., 785).
13. Interpole 11 meios aritméticos entre 1 e 37.
14. Quantos termos aritméticos devemos interpolar entre 2 e 66 para que a razão da interpolação seja 8?
15. Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5 nem por 7?
16. Ache a soma dos 40 primeiros termos da PA ( 8,2,...).
17. Qual a soma dos 50 primeiros termos da seqüência ( -1/2,0,1/2,1,...).
18. Os dois primeiros termos de uma PA é 2 e 1/2, . Calcule a soma dos 20 primeiros termos supondo que se trata de uma progressão aritmética.
19. A soma dos seis termos consecutivos de uma PA é 12, e o ultimo é 7.Determinar os termos da PA.
20. Ache a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 50 e 300.
21. Ao  efetuar a soma de 50 parcelas da PA (202,206,210,...),por distração não foi somada a 35ª parcela.Qual foi a soma encontrada?
22. Resolva a equação 2+5+8+...+x = 77, sabendo que os termos do primeiro membro estão em PA.
23. A soma dos dez termos consecutivos de uma PA é 200, e o primeiro termo é 2. Calcule os termos dessa PA.
24. Calcule a soma dos números inteiros positivos inferiores a 501 e que não sejam divisíveis por 7.
25.  Qual é a soma dos múltiplos de 7  com dois,três ou quatro algarismos?

LISTA DE EXERCÍCIOS DE P.G

1. Determine o valor de x, de modo que os números x+1, x+4 e x+10 formem, nesta ordem, uma PG.
2. Encontre o termo geral da PG (1, 5,...).
3. Encontre o termo geral da PG (2, 1,...).
4. Qual é o 6º termo da PG (512, 256,...).
5. Qual é o 7º termo da PG (1/2, -1,...).
6. Numa PG, tem-se: a₁ = 1, q = √3.Calcule a₇.
7. Determine o numero de termo da PG (1, 2,..., 256).
8. Sabe-se que numa PG a razão é 9, o primeiro termo é 1/9 e o ultimo termo é 729. Qual o numero de termos dessa PG.
9. Qual é o primeiro termo de uma PG, na qual o 11º termo é 3072 e a razão é 2?
10. Uma PG tem 6 termos, sendo 2 o ultimo termo e 1/4 a razão. Qual é  o primeiro termo dessa PG?
11. Numa PG, a₁ =1/4 e a₇ = 16. Calcule a razão dessa PG.
12. Numa PG, o primeiro termo é 4 e o quarto é 4000.Qual é o 1º termo dessa PG.
13. Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243.
14. Faça a inserção de dois meios geométricos entre -3 e 24.
15. Obtenha a soma dos 6 primeiros termos da PG ( 7, 14,...).
16. Qual será a soma dos 20 primeiros termos de uma PG, em que a₁ = 1 e q = 2?
17. Numa PG, a soma dos termos é 728. Sabendo-se que a_n = 486 e q = 3, calcule o primeiro termo dessa PG.
18.  Quantos termos devemos considerar na PG (3, 6,...) para obter uma soma de 765?
19. Resolva a equação 10x + 20x + 40x +... + 1280 = 7650, sabendo que os termos do 1º membro estão em progressão geométrica.
20. Calcule a soma dos termos de cada uma das seguintes PG:

1. (5,1,1/5,...)
2. (20, 10, 5,...)
3. (-30, -10, -10/3,...)
4. (2^-2, 2^-4, 2^-6,...)

21. Resolva as equações em que o primeiro termo representa a soma dos termos de uma PG infinita:

a)      80x + 40x + 20x +...=320

b)      x + x/3 + x/9 +...= 12

c)      x² – x²/2 + x²/4 + x²/8 +...= 6