lista de exercícios mmc e mdc

01) Seu Flávio, o marceneiro, dispõe de três ripas de madeira que medem  60cm, 80cm  e 100 cm de comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais de maior comprimento possível. Qual é a medida procurada?

02)  Duas tabuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento e de tamanho maior possível. Se uma delas tem 196 centímetros e a outra 140 centímetros, quanto deve medir cada pedaço?
03)  Três peças de tecido medem respectivamente, 180m, 252m e 324m. Pretende-se dividir em retalhos de igual comprimento. Qual deverá ser esse comprimento de modo que o número de retalhos seja o menor possível? Em quantos pedaços cada peça será divida e qual o total de retalhos obtidos?

04)  (Correios) – Para a confecção de sacolas serão usados dois rolos de fio de nylon. Esses rolos, medindo 450 cm e 756cm serão divididos em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Sabendo que não deve haver sobras, quantos pedaços serão obtidos?

(A) 25       (B) 42         (C) 67       (D) 35   (E) 18

05)  (NCNB/001-AuxiliarAdministrativo – 2007) – Em um colégio de São Paulo, há 120 alunos na 1.ª série do Ensino Médio, 144, na 2.ª e 60, na 3.ª. Na semana cultural, todos esses alunos serão organizados em equipes com o mesmo número de elementos, sem que se misturem alunos de séries diferentes. O número máximo de alunos que pode haver em cada equipe é igual a

(A) 7.      (B) 10     (C) 12     (D) 28     (E) 30

06)  (PMSC1201/001-Assistente Administrativo – 2012) – Um escritório comprou os seguintes itens: 140 marcadores de texto, 120 corretivos e 148 blocos de rascunho e dividiu esse material em pacotinhos, cada um deles contendo um só tipo de material, porém todos com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. Sabendo-se que todos os itens foram utilizados, então o número total de pacotinhos feitos foi?

(A) 74.    (B) 88.    (C) 96.    (D) 102.    (E) 112.

 
07) (SPTR/001-Agente de Informação – 2007) - No almoço de confraternização de uma empresa estavam presentes 250 homens, 300 mulheres e 400 crianças.

     Em uma brincadeira foram formadas equipes compostas apenas de crianças, equipes apenas de mulheres e equipes somente de homens. Todas as equipes tinham o mesmo número de pessoas e foi feito de maneira que fosse o maior número possível.

Em cada equipe havia um total de:

(A) 10 pessoas.    (B) 20 pessoas.    (C) 30 pessoas.    (D) 40 pessoas.    (E) 50 pessoas.

08) Três fios que medem respectivamente 24m, 84m e 90m foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então cada pedaço deve medir:

A) 4m.   B) 6m.   C) 14m.   D) 15m.

09) Dispomos de 7 varas de ferro de 6 m de comprimento; 12 varas de ferro de 9,6 m de comprimento e 13 varas de ferro de 12 m de comprimento. Desejando-se fabricar vigotas para laje pré-moldada, deve-se cortar as varas em “pedaços” de mesmo tamanho e maior possível, sabendo também que para a construção de cada vigota são necessários 3 “pedaços” . Nessas condições, quantas vigotas obteríamos?

A) 96.    B) 32.   C) 87.    D) 56.

10) Um auxiliar de enfermagem pretende usar a menor quantidade possível de gavetas para acomodar 120 frascos de um tipo de medicamento, 150 frascos de outro tipo e 225 frascos de um terceiro tipo. Se ele colocar a mesma quantidade de frascos em todas as gavetas, e medicamentos, de um único tipo em cada uma delas, quantas gavetas deverá usar?

A) 33.  B) 48.    C) 75.    D) 99.    E) 165.

11)  Um fazendeiro comprou 180 mudas de açaí e 84 de copaíba para plantar em uma região de sua fazenda. Considere que, para o plantio, as mudas tenham sido repartidas entre os empregados da fazenda, de forma que todos os empregados tenham recebido a mesma quantidade de mudas de açaí e a mesma quantidade de mudas de copaíba e que nenhuma muda tenha sobrado.

    Afirmação: nessa situação, é correto afirmar que o número máximo de empregados da fazenda é 4.

    Julgue a afirmação acima em certa ou errada.

12)  O MDC de dois números A e B é 2^x.3³.5⁴.7. Sendo A = 2^x.3⁴.5^z.7 e B = 2⁶.3^y.5⁵.7, então o valor do produto x.y.z é

A) 20.  B) 80.    C) 60.    D) 40.    E) 11.

Gabarito: 1) 20cm;  2) 28cm;  3) mdc=36cm(180:36=5; 252:36=7; 324:36=7)

4) c;  5) c;  6)d;  7) e;  8) 6m;  9) 827vigotas;  10) 33gavetas;

11) errado;  12) 60(x.y.z=60)

01) Três navios fazem viagens entre dois portos. O primeiro a cada 4 dias, o segundo a cada 6 dias e o terceiro a cada 9 dias. Se esses navios partirem juntos, depois de quantos dias voltarão a sair juntos, novamente?  

02) Em uma casa há quatro lâmpadas, a primeira acende a cada 27 horas, a segunda acende a cada 45 horas, a terceira acende a cada 60 horas e a quarta só acende quando as outras três estão acesas ao mesmo tempo. De quantas em quantas horas a quarta     lâmpada vai acender?

03) Alguns cometas passam pela terra periodicamente. O cometa A visita a terra de 12 em 12 anos e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Em que ano os dois cometas passarão juntos pelo planeta novamente? 

04) Em uma arvore de natal, três luzes piscam com frequência diferentes. A primeira pisca a cada 4 segundos, a segunda a cada 6 segundos e a terceira a cada 10 segundos. Se, num dado instante, as luzes piscam ao mesmo tempo, após quantos segundos voltarão, a piscar juntas?

05) Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:
(A) 144.    (B) 240.    (C) 360.   (D) 480.    (E) 720.

06) (VUNESP) –  Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e um funcionário está encarregado de fazer ramalhetes, todos com a mesma quantidade de botões. Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em cada ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre sobrariam 2 botões. O número de botões de rosas era:

(A) 54.   (B) 56.   (C) 58.  (D) 60.     (E) 62.

07) Dois ciclistas saem juntos, no mesmo instante e no mesmo sentido, do mesmo ponto de partida de uma pista circular. O primeiro dá uma volta em 132 segundos e o outro em 120 segundos. Calcule os minutos que levarão para se encontrar novamente.

(A) 1.320.  (B) 132.   (C) 120.      (D) 60.    (E) 22.

 

08) Numa pista de videogame, um carrinho dá uma volta completa em 30 segundos, outro, em 45 segundos e um terceiro carrinho, em 1 minuto. Partindo os três do mesmo ponto P, no mesmo instante T, quando os três se encontrarem novamente, o número de voltas que o mais rápido terá dado será:

(A) 3.   (B) 4.     (C) 6.     (D) 8.     (E) 9.

09) O Sr. José Carlos toma: um comprimido de 4 em 4 horas; um xarope de 6 em 6 horas; Às 10 horas da manhã ele tomou os dois remédios. A que horas ele voltará novamente a tomar os dois remédios juntos?

A) 10 horas.    B) 12 horas.    C) 18 horas.    D) 22 horas.

10)  O mmc entre os números 2^m, 3 e 5 é 240. O expoente m é:

A) 2.   B) 3.  C) 4.  D) 5.

11)  Em uma classe existem menos de 40 alunos. Se o professor de Educação Física resolve formar grupos de 6 em 6 alunos, ou de 10 em 10 alunos, ou de 15 em 15 alunos, sempre sobra um aluno. Quantos alunos tem a classe?

A) 30.   B) 31.   C) 32.  D) 33.

12) Para festejos natalinos, uma fábrica lançará uma caixa de chocolates, desse modo: O número de chocolates poderá ser dividido igualmente entre 2, 3, 4, 5 e 6 pessoas, não havendo sobra. O menor número de chocolates que essa caixa deverá conter será:

A) 30. B) 60. C) 120. D) 180.

13) Duas polias conectadas por uma correia têm comprimentos de 12 cm e 22 cm.

O menor número de voltas completas que a polia menor deve dar para que a polia maior dê um número inteiro de voltas é

A)    7.  B) 8.  C) 9. D) 10. E) 11.

Gabarito: 1) 36dias;  2) 540horas;  3) 2006;  4) 60segundos;  5) e;  6) e;  7) e;  8) c;  9) b;  10) c;  11) b;  12) b;  13) e.